Kvadratik forma va uni kanonik korinishga keltirish

Har qanday kvadratik forma biror xosmas chiziqli almashtirish orqali kanonik koʻrinishga keltirilishi mumkin. Bu teoremani matematik induksiya metodi yordamida isbotlash mumkin. Demak, matematik induksiya metodi yordamida kvadratik formani kanonik koʻrinishga keltirish mumkin. Berilgan kvadratik forma keltiriladigan kanonik koʻrinish bir qiymatli aniqlangan emas, ya'ni har qanday kvadratik forma turli usullar bilan turli koʻrinishdagi kanonik koʻrinishga keltirilishi mumkin. Agarda kvadratik formada oʻzgaruvchining kvadrati ishtirok etmasa, u holda chiziqli almashtirish yordamida uni hech boʻlmaganda bitta oʻzgaruvchining kvadrati qatnashgan kvadratik formaga keltirish mumkin. Kvadratik formalarni oʻrganishda ularning kanonik koʻrinishlarini klassifikatsiyaga ajratib oʻrganish kerak boʻladi. Biz quyida ularning bir necha turlarini keltirib oʻtamiz.