Ko‘p o‘lchovli massiv uchun belgilangan funksiyalarning tuzilishi va xususiyatlari matematik tahlil nuqtai nazaridan

Ushbu maqolada ko‘p o‘lchovli massivlar uchun belgilangan funksiyalarning matematik tuzilishi, xususiyatlari va tahlili chuqur o‘rganilgan. Tadqiqotda chiziqli algebra, funksional tahlil va diskret matematika apparati yordamida massiv funksiyalarining nazariy asoslari ochib berilgan. Matritsali operatsiyalar, tensorli hisoblashlar, vektorli fazolar va funksiyalarning matematik xossalari tahlil qilingan. Maqolada massiv funksiyalarining komutativligi, assotsiativligi, distributivligi kabi algebraik xususiyatlari, ularning chiziqli va nochiziqli xarakteristikalari, konvergentsiya va barqarorlik masalalari tadqiq etilgan. Normalar, metrikalar va topoloji xususiyatlar orqali funksiyalarning sifat ko‘rsatkichlari baholangan. Tadqiqot natijalari dasturlashda qo‘llaniladigan algoritmlarga matematik asos yaratadi va nazariy asoslangan yondashuvni ta’minlaydi.