ResearchBib Share Your Research, Maximize Your Social Impacts
Sign for Notice Everyday Sign up >> Login

Bazı Hardy Toplamları ve Ramanujan Toplamının Ortalama Değeri Hakkında Yeni Bağıntılar

Journal: Süleyman Demirel University Faculty of Arts and Science Journal of Science (Vol.15, No. 1)

Publication Date:

Authors : ;

Page : 148-157

Keywords : Ortalama değer; Dedekind toplamı; Hardy toplamı; Ramanujan toplamı;

Source : Downloadexternal Find it from : Google Scholarexternal

Abstract

Dedekind toplamı, Dedekind eta-fonksiyonunun dönüşüm formülünde doğal olarak ortaya çıkmıştır. Benzer şekilde, Hardy toplamlarına ise theta fonksiyonunun dönüşüm formüllerinde karşılaşılmıştır. Günümüze kadar bu toplamlar, analitik sayılar teorisi (Dedekind η-fonksiyonu), cebirsel sayılar teorisi (sınıf sayıları), latis noktası problemleri, topoloji ve cebirsel geometri alanlarında çok sayıda önemli uygulamalara sahiptir. Bu toplamların çeşitli aritmetik özellikleri birçok bilim adamı tarafından analiz edilmiştir. Son zamanlarda ise, Hardy toplamları, Ramanujan toplamı ve Kloosterman toplamı gibi önemli toplamların sağladığı özellikler göz önüne alınarak, ilginç ve anlamlı özdeşlikler elde edilmiştir. Bu makalede, Hardy toplamları ve Ramanujan toplamına aritmetik açıdan odaklanmaya devam edeceğiz. Daha açık olarak, Dirichlet L-fonksiyonlarının özellikleri yardımıyla Hardy toplamları ve Ramanujan toplamının ortalama değer problemini ele alacağız ve onlar için bazı hesaplama formülleri sunacağız.

Last modified: 2020-09-11 18:13:53