O Ajuste e Teste da Significância de Tendências Lineares em Dados com Distribuição Gumbel

Os procedimentos hidrológicos extensivamente utilizados no cálculo de eventos com período de retorno de T anos em dados com distribuição Gumbel, supõem que a seqüência dos dados usados para ajustar a distribuição permanece estacionária pelo tempo. Quando se suspeita nãoestacionaridade, seja como conseqüência de mudanças no uso do solo ou no clima, a abordagem comum é testar a significância da tendência por um de dois métodos: regressão linear, que supõe que os dados no registro seguem distribuição Normal cuja média possivelmente varia com tempo; ou um teste não-paramétrico como o de Mann-Kendall, que nada supõe sobre a distribuição populacional. Isto é, a hipótese de distribuição Gumbel para os dados é abandonada temporariamente enquanto se faz o teste de tendência, mas é adotada novamente nos casos em que se constata a tendência não ser significativa. Na seqüência, os eventos de período de retorno T anos são calculados. Isto não parece lógico. O presente trabalho descreve um modelo alternativo no qual a média da distribuição Gumbel possivelmente varia em tempo; supõe-se que a tendência temporal, se existir, pode ser descrita adequadamente por um único parâmetro ß, o qual é estimado a partir de Máxima Verossimilhança (MV). A variância assintótica da estimativa MV, ßMV , é comparada com a variância da tendência ßRL calculada a partir de regressão linear (RL); constatou-se que a variância da estimativa RL é 64% maior. Amostras simuladas por uma distribuição Gumbel padronizada e selecionadas aleatoriamente, foram modificadas pela superposição de tendências lineares e conhecidas de diferentes gradientes, e em seguida foram comparadas às potências de três testes da significância da tendência (Máxima Verossimilhança, Regressão Linear, e o teste não-paramétrico de Mann-Kendall). O teste MV revelou-se sempre mais potente do que os outros dois testes, para qualquer valor da tendência (positiva) ß. A potência do teste Mann-Kendall foi sempre menor.