Абсолютная и условная сходимость несобственного интеграла. Признак Дирихле. Признак Абеля

Требование монотонности функции - существенно, и если оно не выполнено, то признак Дирихле не срабатывает, т.е. интеграл может, как сходиться, так и расходиться. Но на практике, конечно, встречается крайне редко.