Как вычислить длину дуги кривой?

Такое впечатление, что сборник Кузнецова - очень популярный поставщик задач по приложениям определённого интеграла в контрольные работы. И в разделе IV-Интегралы вы можете найти порядка сотни прорешанных примеров по теме (Задачи 17-19). Решение: аналитические условия задают левую верхнюю дугу астроиды. Причём параметрические уравнения «прорисовывают» эту кривую справа налево, но, как я только что отметил, сейчас нас это не волнует, и асфальтный каток едет дальше. Пусть некоторая функция непрерывна на отрезке , и её график на данном промежутке представляет собой кривую или, что то же самое, дугу кривой : Другой хорошей новостью является тот факт, что в практических примерах, как правило, не нужно строить чертежа. Это была единственная иллюстрация в статье, чтобы вы быстрее поняли, о чём вообще идёт речь.